Ir al contenido principal

5.2 Representación de los grafos

  • 5.2.1 MATEMÁTICAS
Por medio de la teoría de los grafos podemos resolver diversos problemas, como la síntesis para circuitos secuenciales, contadores, o sistemas de apertura. Se utiliza en diferentes áreas por ejemplo, en las áreas de Sistemas y Computación, en áreas de ingeniería. También por medio de ellas podemos responder preguntas tales como, ¿Qué tarea debo hacer primero?, ¿Qué tiempo es más corto?, ¿Cuál es el más barato?, y así podemos obtener caminos óptimos para las soluciones aplicando diversos algoritmos como puede ser el algoritmo de Floyd.

 Un grafo G es un par (V,E) donde:
o   V ={v1,…,vn} es un conjunto de vértices
o   E = {e1,…,em} es un conjunto de aristas,
o   Con cada ek Î {vi, vj}, con  vi, vΠVvi ≠ vj
·         Los vértices se representan como puntos y las aristas como líneas entre vértices
·         Ejemplo:
o   G = (V,E)
o   V = {a,b,c,d }
o   E = {{a,b}, {b,c}, {a,c}, {a,d}, {d,b} }



  • 5.2.2 COMPUTACIONAL
Son utilizadas en la expresión de protocolos de comunicación
es una estructura de datos, en concreto un tipo abstracto de datos el cual consiste en un conjunto de nodos (también llamados vértices) y un conjunto de arcos (aristas) que establecen relaciones entre los nodos. El concepto de grafo desciende directamente del concepto matemático de grafo.

APLICACIONES

Las aplicaciones que contienen la teoría de grafos y cómo se pueden resolver, con la ayuda de las matemáticas.
Algunos de los temas relacionados con dichas aplicaciones son:
Las estructuras de datos como los grafos.
El diseño de circuitos planos.
La solución de variados problemas en campos tan particulares como la teoría de juegos, redes telefónicas, eléctricas



Referencias: 

https://sites.google.com/site/matematicasmoralesgalindo/6-2-representacion-de-los-grafos/6-2-1-representacion-matematica-de-los-grafos
https://prezi.com/garvdeqi8yxr/62-representacion-de-los-grafos/
https://sites.google.com/site/matematicasmoralesgalindo/6-2-representacion-de-los-grafos/6-2-1-representacion-matematica-de-los-grafos  

Comentarios

Entradas más populares de este blog

5.3 Algoritmos de recorrido y búsqueda

5.3  ALGORITMOS DE RECORRIDO Y BÚSQUEDA Recorrer un grafo significa tratar de alcanzar todos los nodos que estén relacionados con uno que llamaremos nodos de salida.existen básicamente dos técnicas para recorrer un grafo: el recorrido en anchura y el recorrido en profundidad. Así, para recorrer un grafo consiste en visitar todos los vértices alcanzables a partir de uno dado.hay dos formas. Recorrido en profundidad (DFS) Recorrido en anchura (BFS) Algoritmo BFS El algoritmo de recorrido en anchura o BFS, explora sistemáticamente todas las ramas o aristas del grafo de manera que primero se visitan los nodos o vértices más cercanos a un nodo inicial. Para la implementación de este algoritmo se utiliza globalmente un contador y un vector de enteros para marcar los vértices ya visitados y almacenar el recorrido. El algoritmo BFS requiere también un vector de cola auxiliar para gestionar los vértices no visitados. En muchos casos es necesario ejecutar es...

5.1 Elementos, características y componentes de los grafos.

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE JEREZ 1er Semestre   Ingeniería en Sistemas Computacionales MATEMÁTICAS DISCRETAS “TEMA V. TEORÍA DE GRAFOS” Docente: I.S.C. Ricardo Saldivar Quezada Alumna: Pritschella Berenice Flores Estrada Jerez De García Salinas, Zac. Tema V. Teoría de grafos 5.1 Elementos, características y componentes de los grafos Una gráfica (o gráfica no dirigida) G consiste en un conjunto V de vértices (o nodos) y un conjunto E de aristas(o arcos) tal que cada arista e ∈ E se asocia con un par no ordenado de vértices. Si existe una arista única e asociada con los vértices u y w, se escribe e = (v, w) o e = (w, v). En este contexto, (v, w) denota una arista entre v y w en una gráfica no dirigida y noes un par ordenado. Una gráfica dirigida (o digráfica) G consiste en un conjunto V de vértices (o nodos) y un conjunto E de aristas (o arcos) tales que cada arista e ∈ E está asociada con un par ordenado de ...